^1.071/_1.758 + ^1.111/_1.764 + ^1.107/_1.703 - ^1.130/_1.781 - ^1.130/_1.765 - ^1.149/_1.767 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• 1.758 = 2 × 3 × 293
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.071; 1.758) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.071/_1.758 = ^{(32 × 7 × 17)}/_{(2 × 3 × 293)} = ^{((32 × 7 × 17) : 3)}/_{((2 × 3 × 293) : 3)} = ³⁵⁷/₅₈₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.111 = 11 × 101
• 1.764 = 2² × 3² × 7²
• MCD (11 × 101; 2² × 3² × 7²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.107 = 3³ × 41
• 1.703 = 13 × 131
• MCD (3³ × 41; 13 × 131) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.130 = 2 × 5 × 113
• 1.781 = 13 × 137
• MCD (2 × 5 × 113; 13 × 137) = 1

• 1.130 = 2 × 5 × 113
• 1.765 = 5 × 353
• MCD (1.130; 1.765) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.130/_1.765 = - ^{(2 × 5 × 113)}/_{(5 × 353)} = - ^{((2 × 5 × 113) : 5)}/_{((5 × 353) : 5)} = - ²²⁶/₃₅₃

• 1.149 = 3 × 383
• 1.767 = 3 × 19 × 31
• MCD (1.149; 1.767) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.149/_1.767 = - ^{(3 × 383)}/_{(3 × 19 × 31)} = - ^{((3 × 383) : 3)}/_{((3 × 19 × 31) : 3)} = - ³⁸³/₅₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 899.922.889.519.361 = 6.217 × 71.293 × 2.030.381
• 25.072.140.707.847.324 = 2² × 3² × 7² × 13 × 19 × 31 × 131 × 137 × 293 × 353
• MCD (6.217 × 71.293 × 2.030.381; 2² × 3² × 7² × 13 × 19 × 31 × 131 × 137 × 293 × 353) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.