^1.077/_1.569 - ^1.077/_1.585 + ^1.020/_1.611 - ^1.082/_1.614 + ^1.025/_1.656 - ^1.053/_1.642 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.077 = 3 × 359
• 1.569 = 3 × 523
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.077; 1.569) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.077/_1.569 = ^{(3 × 359)}/_{(3 × 523)} = ^{((3 × 359) : 3)}/_{((3 × 523) : 3)} = ³⁵⁹/₅₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.077 = 3 × 359
• 1.585 = 5 × 317
• MCD (3 × 359; 5 × 317) = 1

• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.611 = 3² × 179
• MCD (1.020; 1.611) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.020/_1.611 = ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(3² × 179)} = ^{((22 × 3 × 5 × 17) : 3)}/_{((3² × 179) : 3)} = ³⁴⁰/₅₃₇

• 1.082 = 2 × 541
• 1.614 = 2 × 3 × 269
• MCD (1.082; 1.614) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.082/_1.614 = - ^{(2 × 541)}/_{(2 × 3 × 269)} = - ^{((2 × 541) : 2)}/_{((2 × 3 × 269) : 2)} = - ⁵⁴¹/₈₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.025 = 5² × 41
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• MCD (5² × 41; 2³ × 3² × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.053 = 3⁴ × 13
• 1.642 = 2 × 821
• MCD (3⁴ × 13; 2 × 821) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.856.509.207.615.891 = 5.801 × 492.416.688.091
• 54.267.492.633.625.080 = 2³ × 3² × 5 × 23 × 179 × 269 × 317 × 523 × 821
• MCD (5.801 × 492.416.688.091; 2³ × 3² × 5 × 23 × 179 × 269 × 317 × 523 × 821) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.