^1.090/₆₄₅ + ⁶³⁷/₉₉₀ + ⁶⁷⁴/_1.032 + ⁶⁷⁵/_1.052 - ⁶⁵⁸/_7.280 - ^1.048/₆₅₀ + ⁶⁵⁹/_1.052 + ⁶⁸⁵/₁₃₇ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.090 = 2 × 5 × 109
• 645 = 3 × 5 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.090; 645) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.090/₆₄₅ = ^{(2 × 5 × 109)}/_{(3 × 5 × 43)} = ^{((2 × 5 × 109) : 5)}/_{((3 × 5 × 43) : 5)} = ²¹⁸/₁₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
637 = 7² × 13
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• MCD (7² × 13; 2 × 3² × 5 × 11) = 1

• 674 = 2 × 337
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• MCD (674; 1.032) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁴/_1.032 = ^{(2 × 337)}/_{(2³ × 3 × 43)} = ^{((2 × 337) : 2)}/_{((2³ × 3 × 43) : 2)} = ³³⁷/₅₁₆

• 658 = 2 × 7 × 47
• 7.280 = 2⁴ × 5 × 7 × 13
• MCD (658; 7.280) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁸/_7.280 = - ^{(2 × 7 × 47)}/_{(2⁴ × 5 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 7 × 47) : (2 × 7))}/_{((2⁴ × 5 × 7 × 13) : (2 × 7))} = - ⁴⁷/₅₂₀

• 1.048 = 2³ × 131
• 650 = 2 × 5² × 13
• MCD (1.048; 650) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.048/₆₅₀ = - ^{(23 × 131)}/_{(2 × 5² × 13)} = - ^{((23 × 131) : 2)}/_{((2 × 5² × 13) : 2)} = - ⁵²⁴/₃₂₅

• 685 = 5 × 137
• 137 è un numero primo
• MCD (685; 137) = 137

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁵/₁₃₇ = ^{(5 × 137)}/₁₃₇ = ^{((5 × 137) : 137)}/_{(137 : 137)} = ⁵/₁ = 5

• 1.334 = 2 × 23 × 29
• 1.052 = 2² × 263
• MCD (1.334; 1.052) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.334/_1.052 = ^{(2 × 23 × 29)}/_{(2² × 263)} = ^{((2 × 23 × 29) : 2)}/_{((2² × 263) : 2)} = ⁶⁶⁷/₅₂₆

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.517.267.473 è un numero primo
• 2.910.936.600 = 2³ × 3² × 5² × 11 × 13 × 43 × 263
• MCD (4.517.267.473; 2³ × 3² × 5² × 11 × 13 × 43 × 263) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.