^1.108/₆₃₆ - ⁶⁴⁵/₉₉₀ + ⁶⁸⁵/_1.063 + ⁶⁸⁰/_1.067 + ⁶⁷⁰/_7.294 - ^1.070/₆₆₃ - ⁶⁶⁷/_1.081 - ⁷⁰⁶/₁₃₂ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.108 = 2² × 277
• 636 = 2² × 3 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.108; 636) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.108/₆₃₆ = ^{(22 × 277)}/_{(2² × 3 × 53)} = ^{((22 × 277) : 22 )}/_{((2² × 3 × 53) : 2² )} = ²⁷⁷/₁₅₉

• 645 = 3 × 5 × 43
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• MCD (645; 990) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁴⁵/₉₉₀ = - ^{(3 × 5 × 43)}/_{(2 × 3² × 5 × 11)} = - ^{((3 × 5 × 43) : (3 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 11) : (3 × 5))} = - ⁴³/₆₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
685 = 5 × 137
• 1.063 è un numero primo
• MCD (5 × 137; 1.063) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
680 = 2³ × 5 × 17
• 1.067 = 11 × 97
• MCD (2³ × 5 × 17; 11 × 97) = 1

• 670 = 2 × 5 × 67
• 7.294 = 2 × 7 × 521
• MCD (670; 7.294) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁰/_7.294 = ^{(2 × 5 × 67)}/_{(2 × 7 × 521)} = ^{((2 × 5 × 67) : 2)}/_{((2 × 7 × 521) : 2)} = ³³⁵/_3.647

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.070 = 2 × 5 × 107
• 663 = 3 × 13 × 17
• MCD (2 × 5 × 107; 3 × 13 × 17) = 1

• 667 = 23 × 29
• 1.081 = 23 × 47
• MCD (667; 1.081) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶⁷/_1.081 = - ^{(23 × 29)}/_{(23 × 47)} = - ^{((23 × 29) : 23)}/_{((23 × 47) : 23)} = - ²⁹/₄₇

• 706 = 2 × 353
• 132 = 2² × 3 × 11
• MCD (706; 132) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁶/₁₃₂ = - ^{(2 × 353)}/_{(2² × 3 × 11)} = - ^{((2 × 353) : 2)}/_{((2² × 3 × 11) : 2)} = - ³⁵³/₆₆

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

• 396 = 2² × 3² × 11
• 66 = 2 × 3 × 11
• MCD (396; 66) = 2 × 3 × 11 = 66

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁹⁶/₆₆ = - ^{(22 × 32 × 11)}/_{(2 × 3 × 11)} = - ^{((22 × 32 × 11) : (2 × 3 × 11))}/_{((2 × 3 × 11) : (2 × 3 × 11))} = - ⁶/₁ = - 6

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.044.579.516.329.766 = 2 × 157 × 883 × 21.800.966.293
• 6.831.572.839.162.071 = 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 97 × 521 × 1.063
• MCD (2 × 157 × 883 × 21.800.966.293; 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 97 × 521 × 1.063) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.