^1.111/₆₅₆ + ⁶⁴⁵/_1.032 - ⁷⁰⁸/_1.056 + ⁷⁰²/_1.084 + ⁶⁶¹/_7.317 + ^1.068/₆₇₂ + ⁶⁸¹/_1.100 - ⁶⁹⁸/₂₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.111 = 11 × 101
• 656 = 2⁴ × 41
• MCD (11 × 101; 2⁴ × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 645 = 3 × 5 × 43
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (645; 1.032) = 3 × 43 = 129

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁴⁵/_1.032 = ^{(3 × 5 × 43)}/_{(2³ × 3 × 43)} = ^{((3 × 5 × 43) : (3 × 43))}/_{((2³ × 3 × 43) : (3 × 43))} = ⁵/₈

• 708 = 2² × 3 × 59
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• MCD (708; 1.056) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁸/_1.056 = - ^{(22 × 3 × 59)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = - ^{((22 × 3 × 59) : (22 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 11) : (2² × 3))} = - ⁵⁹/₈₈

• 702 = 2 × 3³ × 13
• 1.084 = 2² × 271
• MCD (702; 1.084) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰²/_1.084 = ^{(2 × 33 × 13)}/_{(2² × 271)} = ^{((2 × 33 × 13) : 2)}/_{((2² × 271) : 2)} = ³⁵¹/₅₄₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
661 è un numero primo
• 7.317 = 3³ × 271
• MCD (661; 3³ × 271) = 1

• 1.068 = 2² × 3 × 89
• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• MCD (1.068; 672) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.068/₆₇₂ = ^{(22 × 3 × 89)}/_{(2⁵ × 3 × 7)} = ^{((22 × 3 × 89) : (22 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 7) : (2² × 3))} = ⁸⁹/₅₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
681 = 3 × 227
• 1.100 = 2² × 5² × 11
• MCD (3 × 227; 2² × 5² × 11) = 1

• 698 = 2 × 349
• 20 = 2² × 5
• MCD (698; 20) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹⁸/₂₀ = - ^{(2 × 349)}/_{(2² × 5)} = - ^{((2 × 349) : 2)}/_{((2² × 5) : 2)} = - ³⁴⁹/₁₀

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 15.656.641.681 = 4.003 × 3.911.227
• 9.239.907.600 = 2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 41 × 271
• MCD (4.003 × 3.911.227; 2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 41 × 271) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.