^1.112/_1.807 + ^1.140/_1.812 - ^1.122/_1.758 - ^1.158/_1.817 + ^1.159/_1.814 - ^1.186/_1.805 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.112 = 2³ × 139
• 1.807 = 13 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.112; 1.807) = 139

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.112/_1.807 = ^{(23 × 139)}/_{(13 × 139)} = ^{((23 × 139) : 139)}/_{((13 × 139) : 139)} = ⁸/₁₃

• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• 1.812 = 2² × 3 × 151
• MCD (1.140; 1.812) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.140/_1.812 = ^{(22 × 3 × 5 × 19)}/_{(2² × 3 × 151)} = ^{((22 × 3 × 5 × 19) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 151) : (2² × 3))} = ⁹⁵/₁₅₁

• 1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• 1.758 = 2 × 3 × 293
• MCD (1.122; 1.758) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.122/_1.758 = - ^{(2 × 3 × 11 × 17)}/_{(2 × 3 × 293)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 293) : (2 × 3))} = - ¹⁸⁷/₂₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.158 = 2 × 3 × 193
• 1.817 = 23 × 79
• MCD (2 × 3 × 193; 23 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.159 = 19 × 61
• 1.814 = 2 × 907
• MCD (19 × 61; 2 × 907) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.186 = 2 × 593
• 1.805 = 5 × 19²
• MCD (2 × 593; 5 × 19²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 168.216.804.446.647 = 11 × 31 × 83 × 5.943.426.649
• 3.421.821.385.675.810 = 2 × 5 × 13 × 19² × 23 × 79 × 151 × 293 × 907
• MCD (11 × 31 × 83 × 5.943.426.649; 2 × 5 × 13 × 19² × 23 × 79 × 151 × 293 × 907) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.