^1.113/_1.803 - ^1.137/_1.815 + ^1.135/_1.755 - ^1.155/_1.817 + ^1.157/_1.810 - ^1.178/_1.802 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.113 = 3 × 7 × 53
• 1.803 = 3 × 601
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.113; 1.803) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.113/_1.803 = ^{(3 × 7 × 53)}/_{(3 × 601)} = ^{((3 × 7 × 53) : 3)}/_{((3 × 601) : 3)} = ³⁷¹/₆₀₁

• 1.137 = 3 × 379
• 1.815 = 3 × 5 × 11²
• MCD (1.137; 1.815) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.137/_1.815 = - ^{(3 × 379)}/_{(3 × 5 × 11²)} = - ^{((3 × 379) : 3)}/_{((3 × 5 × 11²) : 3)} = - ³⁷⁹/₆₀₅

• 1.135 = 5 × 227
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• MCD (1.135; 1.755) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.135/_1.755 = ^{(5 × 227)}/_{(3³ × 5 × 13)} = ^{((5 × 227) : 5)}/_{((3³ × 5 × 13) : 5)} = ²²⁷/₃₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• 1.817 = 23 × 79
• MCD (3 × 5 × 7 × 11; 23 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.157 = 13 × 89
• 1.810 = 2 × 5 × 181
• MCD (13 × 89; 2 × 5 × 181) = 1

• 1.178 = 2 × 19 × 31
• 1.802 = 2 × 17 × 53
• MCD (1.178; 1.802) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.178/_1.802 = - ^{(2 × 19 × 31)}/_{(2 × 17 × 53)} = - ^{((2 × 19 × 31) : 2)}/_{((2 × 17 × 53) : 2)} = - ⁵⁸⁹/₉₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 950.956.219.525.187 = 179 × 5.312.604.578.353
• 75.635.425.065.155.670 = 2⁴ × 3 × 1.033 × 1.525.399.827.871
• MCD (179 × 5.312.604.578.353; 2⁴ × 3 × 1.033 × 1.525.399.827.871) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.