^1.116/₆₄₈ + ⁶⁴⁴/_1.003 + ⁶⁸¹/_1.048 + ⁶⁹⁶/_1.059 - ⁶⁷⁰/_7.300 + ^1.066/₆₅₅ - ⁶⁸²/_1.068 - ⁷⁰⁵/₁₄₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.116 = 2² × 3² × 31
• 648 = 2³ × 3⁴
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.116; 648) = 2² × 3² = 36

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.116/₆₄₈ = ^{(22 × 32 × 31)}/_{(2³ × 3⁴)} = ^{((22 × 32 × 31) : (22 × 32 ))}/_{((2³ × 3⁴) : (2² × 3² ))} = ³¹/₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
644 = 2² × 7 × 23
• 1.003 = 17 × 59
• MCD (2² × 7 × 23; 17 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
681 = 3 × 227
• 1.048 = 2³ × 131
• MCD (3 × 227; 2³ × 131) = 1

• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.059 = 3 × 353
• MCD (696; 1.059) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁶/_1.059 = ^{(23 × 3 × 29)}/_{(3 × 353)} = ^{((23 × 3 × 29) : 3)}/_{((3 × 353) : 3)} = ²³²/₃₅₃

• 670 = 2 × 5 × 67
• 7.300 = 2² × 5² × 73
• MCD (670; 7.300) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁰/_7.300 = - ^{(2 × 5 × 67)}/_{(2² × 5² × 73)} = - ^{((2 × 5 × 67) : (2 × 5))}/_{((2² × 5² × 73) : (2 × 5))} = - ⁶⁷/₇₃₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.066 = 2 × 13 × 41
• 655 = 5 × 131
• MCD (2 × 13 × 41; 5 × 131) = 1

• 682 = 2 × 11 × 31
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• MCD (682; 1.068) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸²/_1.068 = - ^{(2 × 11 × 31)}/_{(2² × 3 × 89)} = - ^{((2 × 11 × 31) : 2)}/_{((2² × 3 × 89) : 2)} = - ³⁴¹/₅₃₄

• 705 = 3 × 5 × 47
• 145 = 5 × 29
• MCD (705; 145) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁵/₁₄₅ = - ^{(3 × 5 × 47)}/_{(5 × 29)} = - ^{((3 × 5 × 47) : 5)}/_{((5 × 29) : 5)} = - ¹⁴¹/₂₉

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.368.301.428.411.271 = 7 × 766.900.204.058.753
• 3.146.011.454.187.720 = 2³ × 3² × 5 × 17 × 29 × 59 × 73 × 89 × 131 × 353
• MCD (7 × 766.900.204.058.753; 2³ × 3² × 5 × 17 × 29 × 59 × 73 × 89 × 131 × 353) = 1

• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.