113/170 + 129/162 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 113/170 + 129/162 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 113/170
113/170 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 113 è un numero primo
- 170 = 2 × 5 × 17
- MCD (113; 2 × 5 × 17) = 1
La frazione: 129/162
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 129 = 3 × 43
- 162 = 2 × 34
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (129; 162) = 3
129/162 = (129 : 3)/(162 : 3) = 43/54
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
129/162 = (3 × 43)/(2 × 34) = ((3 × 43) : 3)/((2 × 34) : 3) = 43/54
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
113/170 + 129/162 =
113/170 + 43/54
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
170 = 2 × 5 × 17
54 = 2 × 33
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (170; 54) = 2 × 33 × 5 × 17 = 4.590
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
113/170 ⟶ 4.590 : 170 = (2 × 33 × 5 × 17) : (2 × 5 × 17) = 27
43/54 ⟶ 4.590 : 54 = (2 × 33 × 5 × 17) : (2 × 33) = 85
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
113/170 + 43/54 =
(27 × 113)/(27 × 170) + (85 × 43)/(85 × 54) =
3.051/4.590 + 3.655/4.590 =
(3.051 + 3.655)/4.590 =
6.706/4.590
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 6.706 = 2 × 7 × 479
- 4.590 = 2 × 33 × 5 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (6.706; 4.590) = MCD (2 × 7 × 479; 2 × 33 × 5 × 17) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
6.706/4.590 =
(6.706 : 2)/(4.590 : 4.590) =
3.353/2.295
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
6.706/4.590 =
(2 × 7 × 479)/(2 × 33 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 479) : 2)/((2 × 33 × 5 × 17) : 2) =
(7 × 479)/(33 × 5 × 17) =
3.353/2.295
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
6.706/4.590 =
3.353/2.295
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
3.353 : 2.295 = 1 e il resto = 1.058 ⇒
3.353 = 1 × 2.295 + 1.058 ⇒
3.353/2.295 =
(1 × 2.295 + 1.058)/2.295 =
(1 × 2.295)/2.295 + 1.058/2.295 =
1 + 1.058/2.295 =
1 1.058/2.295
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 1.058/2.295 =
1 + 1.058 : 2.295 ≈
1,461002178649 ≈
1,46
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,461002178649 =
1,461002178649 × 100/100 =
(1,461002178649 × 100)/100 =
146,100217864924/100 ≈
146,100217864924% ≈
146,1%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
113/170 + 129/162 = 3.353/2.295
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
113/170 + 129/162 = 1 1.058/2.295
Come numero decimale:
113/170 + 129/162 ≈ 1,46
In percentuale:
113/170 + 129/162 ≈ 146,1%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.