^1.147/_1.680 + ^1.135/_1.713 - ^1.088/_1.728 + ^1.158/_1.736 - ^1.092/_1.763 - ^1.119/_1.751 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.147 = 31 × 37
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• MCD (31 × 37; 2⁴ × 3 × 5 × 7) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.135 = 5 × 227
• 1.713 = 3 × 571
• MCD (5 × 227; 3 × 571) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.088 = 2⁶ × 17
• 1.728 = 2⁶ × 3³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.088; 1.728) = 2⁶ = 64

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.088/_1.728 = - ^{(26 × 17)}/_{(2⁶ × 3³)} = - ^{((26 × 17) : 26 )}/_{((2⁶ × 3³) : 2⁶ )} = - ¹⁷/₂₇

• 1.158 = 2 × 3 × 193
• 1.736 = 2³ × 7 × 31
• MCD (1.158; 1.736) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.158/_1.736 = ^{(2 × 3 × 193)}/_{(2³ × 7 × 31)} = ^{((2 × 3 × 193) : 2)}/_{((2³ × 7 × 31) : 2)} = ⁵⁷⁹/₈₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.763 = 41 × 43
• MCD (2² × 3 × 7 × 13; 41 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.119 = 3 × 373
• 1.751 = 17 × 103
• MCD (3 × 373; 17 × 103) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 102.678.565.900.439 = 266.293 × 385.584.923
• 826.205.442.748.560 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 571
• MCD (266.293 × 385.584.923; 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 571) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.