^1.155/_1.887 + ^1.188/_1.902 + ^1.206/_1.850 + ^1.208/_1.908 - ^1.216/_1.907 + ^1.234/_1.905 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• 1.887 = 3 × 17 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.155; 1.887) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.155/_1.887 = ^{(3 × 5 × 7 × 11)}/_{(3 × 17 × 37)} = ^{((3 × 5 × 7 × 11) : 3)}/_{((3 × 17 × 37) : 3)} = ³⁸⁵/₆₂₉

• 1.188 = 2² × 3³ × 11
• 1.902 = 2 × 3 × 317
• MCD (1.188; 1.902) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.188/_1.902 = ^{(22 × 33 × 11)}/_{(2 × 3 × 317)} = ^{((22 × 33 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 317) : (2 × 3))} = ¹⁹⁸/₃₁₇

• 1.206 = 2 × 3² × 67
• 1.850 = 2 × 5² × 37
• MCD (1.206; 1.850) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.206/_1.850 = ^{(2 × 32 × 67)}/_{(2 × 5² × 37)} = ^{((2 × 32 × 67) : 2)}/_{((2 × 5² × 37) : 2)} = ⁶⁰³/₉₂₅

• 1.208 = 2³ × 151
• 1.908 = 2² × 3² × 53
• MCD (1.208; 1.908) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.208/_1.908 = ^{(23 × 151)}/_{(2² × 3² × 53)} = ^{((23 × 151) : 22 )}/_{((2² × 3² × 53) : 2² )} = ³⁰²/₄₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.216 = 2⁶ × 19
• 1.907 è un numero primo
• MCD (2⁶ × 19; 1.907) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.234 = 2 × 617
• 1.905 = 3 × 5 × 127
• MCD (2 × 617; 3 × 5 × 127) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.457.994.591.204.106 = 2 × 11.381.353 × 64.051.901
• 575.867.685.978.225 = 3² × 5² × 17 × 37 × 53 × 127 × 317 × 1.907
• MCD (2 × 11.381.353 × 64.051.901; 3² × 5² × 17 × 37 × 53 × 127 × 317 × 1.907) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.