^1.156/_1.890 - ^1.198/_1.915 + ^1.218/_1.856 - ^1.218/_1.925 - ^1.223/_1.914 + ^1.248/_1.915 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.156 = 2² × 17²
• 1.890 = 2 × 3³ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.156; 1.890) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.156/_1.890 = ^{(22 × 172)}/_{(2 × 3³ × 5 × 7)} = ^{((22 × 172) : 2)}/_{((2 × 3³ × 5 × 7) : 2)} = ⁵⁷⁸/₉₄₅

• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.856 = 2⁶ × 29
• MCD (1.218; 1.856) = 2 × 29 = 58

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.218/_1.856 = ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(2⁶ × 29)} = ^{((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 29))}/_{((2⁶ × 29) : (2 × 29))} = ²¹/₃₂

• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.925 = 5² × 7 × 11
• MCD (1.218; 1.925) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.218/_1.925 = - ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(5² × 7 × 11)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 29) : 7)}/_{((5² × 7 × 11) : 7)} = - ¹⁷⁴/₂₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.223 è un numero primo
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• MCD (1.223; 2 × 3 × 11 × 29) = 1

• 50 = 2 × 5²
• 1.915 = 5 × 383
• MCD (50; 1.915) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁰/_1.915 = ^{(2 × 52)}/_{(5 × 383)} = ^{((2 × 52) : 5)}/_{((5 × 383) : 5)} = ¹⁰/₃₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 411.889.321 = 41 × 127 × 79.103
• 18.473.162.400 = 2⁵ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 29 × 383
• MCD (41 × 127 × 79.103; 2⁵ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 29 × 383) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.