^1.156/₆₉₇ - ⁶⁷²/_1.076 + ⁷³¹/_1.118 - ⁷⁴⁰/_1.144 - ⁶⁸⁹/_7.355 + ^1.124/₇₀₈ - ⁷¹⁹/_1.148 + ⁷⁴⁷/₅₃ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.156 = 2² × 17²
• 697 = 17 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.156; 697) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.156/₆₉₇ = ^{(22 × 172)}/_{(17 × 41)} = ^{((22 × 172) : 17)}/_{((17 × 41) : 17)} = ⁶⁸/₄₁

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.076 = 2² × 269
• MCD (672; 1.076) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷²/_1.076 = - ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2² × 269)} = - ^{((25 × 3 × 7) : 22 )}/_{((2² × 269) : 2² )} = - ¹⁶⁸/₂₆₉

• 731 = 17 × 43
• 1.118 = 2 × 13 × 43
• MCD (731; 1.118) = 43

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷³¹/_1.118 = ^{(17 × 43)}/_{(2 × 13 × 43)} = ^{((17 × 43) : 43)}/_{((2 × 13 × 43) : 43)} = ¹⁷/₂₆

• 740 = 2² × 5 × 37
• 1.144 = 2³ × 11 × 13
• MCD (740; 1.144) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴⁰/_1.144 = - ^{(22 × 5 × 37)}/_{(2³ × 11 × 13)} = - ^{((22 × 5 × 37) : 22 )}/_{((2³ × 11 × 13) : 2² )} = - ¹⁸⁵/₂₈₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
689 = 13 × 53
• 7.355 = 5 × 1.471
• MCD (13 × 53; 5 × 1.471) = 1

• 1.124 = 2² × 281
• 708 = 2² × 3 × 59
• MCD (1.124; 708) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.124/₇₀₈ = ^{(22 × 281)}/_{(2² × 3 × 59)} = ^{((22 × 281) : 22 )}/_{((2² × 3 × 59) : 2² )} = ²⁸¹/₁₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
719 è un numero primo
• 1.148 = 2² × 7 × 41
• MCD (719; 2² × 7 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
747 = 3² × 83
• 53 è un numero primo
• MCD (3² × 83; 53) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.897.422.465.861 = 31 × 103 × 179 × 1.019 × 15.277
• 3.046.926.784.481.580 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 53 × 59 × 269 × 1.471
• MCD (31 × 103 × 179 × 1.019 × 15.277; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 53 × 59 × 269 × 1.471) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.