116/35 - 119/13 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

Sottrazione di frazioni: 116/35 - 119/13 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 116/35

116/35 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 116 = 22 × 29
  • 35 = 5 × 7
  • MCD (22 × 29; 5 × 7) = 1

La frazione: - 119/13

- 119/13 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 119 = 7 × 17
  • 13 è un numero primo
  • MCD (7 × 17; 13) = 1


Riscriviamo le frazioni improprie:

  • Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
  • Perché riscriviamo le frazioni improprie?
  • Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
* * *

La frazione: 116/35


116 : 35 = 3 e il resto = 11 ⇒ 116 = 3 × 35 + 11


116/35 = (3 × 35 + 11)/35 = (3 × 35)/35 + 11/35 = 3 + 11/35


La frazione: - 119/13


- 119 : 13 = - 9 e il resto = - 2 ⇒ - 119 = - 9 × 13 - 2


- 119/13 = ( - 9 × 13 - 2)/13 = ( - 9 × 13)/13 - 2/13 = - 9 - 2/13



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

116/35 - 119/13 =


3 + 11/35 - 9 - 2/13 =


- 6 + 11/35 - 2/13

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


35 = 5 × 7


13 è un numero primo


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (35; 13) = 5 × 7 × 13 = 455



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


11/35 ⟶ 455 : 35 = (5 × 7 × 13) : (5 × 7) = 13


- 2/13 ⟶ 455 : 13 = (5 × 7 × 13) : 13 = 35


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

- 6 + 11/35 - 2/13 =


- 6 + (13 × 11)/(13 × 35) - (35 × 2)/(35 × 13) =


- 6 + 143/455 - 70/455 =


- 6 + (143 - 70)/455 =


- 6 + 73/455


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

73/455 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 73 è un numero primo
  • 455 = 5 × 7 × 13
  • MCD (73; 5 × 7 × 13) = 1


Riscrivi il risultato intermedio

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)

  • Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

- 6 + 73/455 =


( - 6 × 455)/455 + 73/455 =


( - 6 × 455 + 73)/455 =


- 2.657/455

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

- 2.657 : 455 = - 5 e il resto = - 382 ⇒


- 2.657 = - 5 × 455 - 382 ⇒


- 2.657/455 =


( - 5 × 455 - 382)/455 =


( - 5 × 455)/455 - 382/455 =


- 5 - 382/455 =


- 5 382/455

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 5 - 382/455 =


- 5 - 382 : 455 ≈


- 5,83956043956 ≈


- 5,84

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 5,83956043956 =


- 5,83956043956 × 100/100 =


( - 5,83956043956 × 100)/100 =


- 583,956043956044/100 =


- 583,956043956044% ≈


- 583,96%



La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
116/35 - 119/13 = - 2.657/455

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
116/35 - 119/13 = - 5 382/455

Come numero decimale:
116/35 - 119/13 ≈ - 5,84

In percentuale:
116/35 - 119/13 ≈ - 583,96%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni di questo tipo:

Come sommare le frazioni:
- 125/42 + 125/16

Somma frazioni, calcolatrice online:

Maggiori informazioni su frazioni / teoria: