^1.164/_1.666 - ^1.138/_1.704 + ^1.082/_1.723 + ^1.145/_1.730 - ^1.105/_1.765 - ^1.112/_1.747 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.164 = 2² × 3 × 97
• 1.666 = 2 × 7² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.164; 1.666) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.164/_1.666 = ^{(22 × 3 × 97)}/_{(2 × 7² × 17)} = ^{((22 × 3 × 97) : 2)}/_{((2 × 7² × 17) : 2)} = ⁵⁸²/₈₃₃

• 1.138 = 2 × 569
• 1.704 = 2³ × 3 × 71
• MCD (1.138; 1.704) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.138/_1.704 = - ^{(2 × 569)}/_{(2³ × 3 × 71)} = - ^{((2 × 569) : 2)}/_{((2³ × 3 × 71) : 2)} = - ⁵⁶⁹/₈₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.082 = 2 × 541
• 1.723 è un numero primo
• MCD (2 × 541; 1.723) = 1

• 1.145 = 5 × 229
• 1.730 = 2 × 5 × 173
• MCD (1.145; 1.730) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.145/_1.730 = ^{(5 × 229)}/_{(2 × 5 × 173)} = ^{((5 × 229) : 5)}/_{((2 × 5 × 173) : 5)} = ²²⁹/₃₄₆

• 1.105 = 5 × 13 × 17
• 1.765 = 5 × 353
• MCD (1.105; 1.765) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.105/_1.765 = - ^{(5 × 13 × 17)}/_{(5 × 353)} = - ^{((5 × 13 × 17) : 5)}/_{((5 × 353) : 5)} = - ²²¹/₃₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.112 = 2³ × 139
• 1.747 è un numero primo
• MCD (2³ × 139; 1.747) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.577.381.653.229.513 = 997 × 7.600.182.199.829
• 130.461.866.349.398.724 = 2⁶ × 5 × 157.841 × 2.582.936.831
• MCD (997 × 7.600.182.199.829; 2⁶ × 5 × 157.841 × 2.582.936.831) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.