^1.164/_1.689 + ^1.153/_1.720 - ^1.110/_1.740 + ^1.158/_1.748 + ^1.105/_1.766 - ^1.124/_1.755 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.164 = 2² × 3 × 97
• 1.689 = 3 × 563
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.164; 1.689) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.164/_1.689 = ^{(22 × 3 × 97)}/_{(3 × 563)} = ^{((22 × 3 × 97) : 3)}/_{((3 × 563) : 3)} = ³⁸⁸/₅₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.153 è un numero primo
• 1.720 = 2³ × 5 × 43
• MCD (1.153; 2³ × 5 × 43) = 1

• 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• 1.740 = 2² × 3 × 5 × 29
• MCD (1.110; 1.740) = 2 × 3 × 5 = 30

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.110/_1.740 = - ^{(2 × 3 × 5 × 37)}/_{(2² × 3 × 5 × 29)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 3 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 29) : (2 × 3 × 5))} = - ³⁷/₅₈

• 1.158 = 2 × 3 × 193
• 1.748 = 2² × 19 × 23
• MCD (1.158; 1.748) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.158/_1.748 = ^{(2 × 3 × 193)}/_{(2² × 19 × 23)} = ^{((2 × 3 × 193) : 2)}/_{((2² × 19 × 23) : 2)} = ⁵⁷⁹/₈₇₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.105 = 5 × 13 × 17
• 1.766 = 2 × 883
• MCD (5 × 13 × 17; 2 × 883) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.124 = 2² × 281
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• MCD (2² × 281; 3³ × 5 × 13) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.208.164.843.877.019 è un numero primo
• 3.803.505.921.039.240 = 2³ × 3³ × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 563 × 883
• MCD (5.208.164.843.877.019; 2³ × 3³ × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 563 × 883) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.