^1.165/_1.907 - ^1.203/_1.938 + ^1.226/_1.872 + ^1.225/_1.945 - ^1.234/_1.927 - ^1.254/_1.935 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.165 = 5 × 233
• 1.907 è un numero primo
• MCD (5 × 233; 1.907) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.203 = 3 × 401
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.203; 1.938) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.203/_1.938 = - ^{(3 × 401)}/_{(2 × 3 × 17 × 19)} = - ^{((3 × 401) : 3)}/_{((2 × 3 × 17 × 19) : 3)} = - ⁴⁰¹/₆₄₆

• 1.226 = 2 × 613
• 1.872 = 2⁴ × 3² × 13
• MCD (1.226; 1.872) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.226/_1.872 = ^{(2 × 613)}/_{(2⁴ × 3² × 13)} = ^{((2 × 613) : 2)}/_{((2⁴ × 3² × 13) : 2)} = ⁶¹³/₉₃₆

• 1.225 = 5² × 7²
• 1.945 = 5 × 389
• MCD (1.225; 1.945) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.225/_1.945 = ^{(52 × 72)}/_{(5 × 389)} = ^{((52 × 72) : 5)}/_{((5 × 389) : 5)} = ²⁴⁵/₃₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.234 = 2 × 617
• 1.927 = 41 × 47
• MCD (2 × 617; 41 × 47) = 1

• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (1.254; 1.935) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.254/_1.935 = - ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(3² × 5 × 43)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 3)}/_{((3² × 5 × 43) : 3)} = - ⁴¹⁸/₆₄₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.257.820.779.092.603 = 11 × 137 × 723.967 × 1.152.887
• 92.917.783.201.318.920 = 2¹¹ × 281 × 161.459.115.049
• MCD (11 × 137 × 723.967 × 1.152.887; 2¹¹ × 281 × 161.459.115.049) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.