^1.167/_1.704 - ^1.167/_1.719 + ^1.121/_1.733 - ^1.176/_1.745 + ^1.115/_1.792 - ^1.140/_1.785 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.167 = 3 × 389
• 1.704 = 2³ × 3 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.167; 1.704) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.167/_1.704 = ^{(3 × 389)}/_{(2³ × 3 × 71)} = ^{((3 × 389) : 3)}/_{((2³ × 3 × 71) : 3)} = ³⁸⁹/₅₆₈

• 1.167 = 3 × 389
• 1.719 = 3² × 191
• MCD (1.167; 1.719) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.167/_1.719 = - ^{(3 × 389)}/_{(3² × 191)} = - ^{((3 × 389) : 3)}/_{((3² × 191) : 3)} = - ³⁸⁹/₅₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.121 = 19 × 59
• 1.733 è un numero primo
• MCD (19 × 59; 1.733) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.176 = 2³ × 3 × 7²
• 1.745 = 5 × 349
• MCD (2³ × 3 × 7²; 5 × 349) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.115 = 5 × 223
• 1.792 = 2⁸ × 7
• MCD (5 × 223; 2⁸ × 7) = 1

• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• 1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
• MCD (1.140; 1.785) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.140/_1.785 = - ^{(22 × 3 × 5 × 19)}/_{(3 × 5 × 7 × 17)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 19) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 7 × 17) : (3 × 5))} = - ⁷⁶/₁₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 140.697.680.397.011 = 151 × 2.971 × 313.622.591
• 3.747.950.888.075.520 = 2⁸ × 3 × 5 × 7 × 17 × 71 × 191 × 349 × 1.733
• MCD (151 × 2.971 × 313.622.591; 2⁸ × 3 × 5 × 7 × 17 × 71 × 191 × 349 × 1.733) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.