^1.168/_1.711 + ^1.155/_1.717 + ^1.128/_1.731 + ^1.170/_1.750 + ^1.106/_1.784 + ^1.136/_1.775 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.168 = 2⁴ × 73
• 1.711 = 29 × 59
• MCD (2⁴ × 73; 29 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• 1.717 = 17 × 101
• MCD (3 × 5 × 7 × 11; 17 × 101) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.128 = 2³ × 3 × 47
• 1.731 = 3 × 577
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.128; 1.731) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.128/_1.731 = ^{(23 × 3 × 47)}/_{(3 × 577)} = ^{((23 × 3 × 47) : 3)}/_{((3 × 577) : 3)} = ³⁷⁶/₅₇₇

• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• 1.750 = 2 × 5³ × 7
• MCD (1.170; 1.750) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.170/_1.750 = ^{(2 × 32 × 5 × 13)}/_{(2 × 5³ × 7)} = ^{((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 5))}/_{((2 × 5³ × 7) : (2 × 5))} = ¹¹⁷/₁₇₅

• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.784 = 2³ × 223
• MCD (1.106; 1.784) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.106/_1.784 = ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2³ × 223)} = ^{((2 × 7 × 79) : 2)}/_{((2³ × 223) : 2)} = ⁵⁵³/₈₉₂

• 1.136 = 2⁴ × 71
• 1.775 = 5² × 71
• MCD (1.136; 1.775) = 71

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.136/_1.775 = ^{(24 × 71)}/_{(5² × 71)} = ^{((24 × 71) : 71)}/_{((5² × 71) : 71)} = ¹⁶/₂₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.041.355.229.067.157 = 19 × 421 × 4.289 × 30.353.387
• 264.605.593.753.900 = 2² × 5² × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 223 × 577
• MCD (19 × 421 × 4.289 × 30.353.387; 2² × 5² × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 223 × 577) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.