^1.169/_1.918 - ^1.209/_1.923 + ^1.225/_1.855 - ^1.215/_1.926 - ^1.227/_1.930 + ^1.243/_1.921 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.169 = 7 × 167
• 1.918 = 2 × 7 × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.169; 1.918) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.169/_1.918 = ^{(7 × 167)}/_{(2 × 7 × 137)} = ^{((7 × 167) : 7)}/_{((2 × 7 × 137) : 7)} = ¹⁶⁷/₂₇₄

• 1.209 = 3 × 13 × 31
• 1.923 = 3 × 641
• MCD (1.209; 1.923) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.209/_1.923 = - ^{(3 × 13 × 31)}/_{(3 × 641)} = - ^{((3 × 13 × 31) : 3)}/_{((3 × 641) : 3)} = - ⁴⁰³/₆₄₁

• 1.225 = 5² × 7²
• 1.855 = 5 × 7 × 53
• MCD (1.225; 1.855) = 5 × 7 = 35

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.225/_1.855 = ^{(52 × 72)}/_{(5 × 7 × 53)} = ^{((52 × 72) : (5 × 7))}/_{((5 × 7 × 53) : (5 × 7))} = ³⁵/₅₃

• 1.215 = 3⁵ × 5
• 1.926 = 2 × 3² × 107
• MCD (1.215; 1.926) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.215/_1.926 = - ^{(35 × 5)}/_{(2 × 3² × 107)} = - ^{((35 × 5) : 32 )}/_{((2 × 3² × 107) : 3² )} = - ¹³⁵/₂₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.227 = 3 × 409
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• MCD (3 × 409; 2 × 5 × 193) = 1

• 1.243 = 11 × 113
• 1.921 = 17 × 113
• MCD (1.243; 1.921) = 113

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.243/_1.921 = ^{(11 × 113)}/_{(17 × 113)} = ^{((11 × 113) : 113)}/_{((17 × 113) : 113)} = ¹¹/₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 353.389.930.147 = 59 × 367 × 1.427 × 11.437
• 16.339.714.891.670 = 2 × 5 × 17 × 53 × 107 × 137 × 193 × 641
• MCD (59 × 367 × 1.427 × 11.437; 2 × 5 × 17 × 53 × 107 × 137 × 193 × 641) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.