^1.170/_1.920 + ^1.207/_1.927 - ^1.228/_1.867 - ^1.215/_1.935 + ^1.226/_1.929 - ^1.247/_1.925 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.170; 1.920) = 2 × 3 × 5 = 30

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.170/_1.920 = ^{(2 × 32 × 5 × 13)}/_{(2⁷ × 3 × 5)} = ^{((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))}/_{((2⁷ × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))} = ³⁹/₆₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.207 = 17 × 71
• 1.927 = 41 × 47
• MCD (17 × 71; 41 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.228 = 2² × 307
• 1.867 è un numero primo
• MCD (2² × 307; 1.867) = 1

• 1.215 = 3⁵ × 5
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (1.215; 1.935) = 3² × 5 = 45

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.215/_1.935 = - ^{(35 × 5)}/_{(3² × 5 × 43)} = - ^{((35 × 5) : (32 × 5))}/_{((3² × 5 × 43) : (3² × 5))} = - ²⁷/₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.226 = 2 × 613
• 1.929 = 3 × 643
• MCD (2 × 613; 3 × 643) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.247 = 29 × 43
• 1.925 = 5² × 7 × 11
• MCD (29 × 43; 5² × 7 × 11) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.284.562.153.902.859 = 251 × 9.101.841.250.609
• 36.765.241.549.713.600 = 2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 643 × 1.867
• MCD (251 × 9.101.841.250.609; 2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 643 × 1.867) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.