^1.175/_1.917 - ^1.206/_1.950 + ^1.229/_1.875 + ^1.231/_1.938 - ^1.239/_1.944 - ^1.258/_1.932 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.175 = 5² × 47
• 1.917 = 3³ × 71
• MCD (5² × 47; 3³ × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.206 = 2 × 3² × 67
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.206; 1.950) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.206/_1.950 = - ^{(2 × 32 × 67)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = - ^{((2 × 32 × 67) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : (2 × 3))} = - ²⁰¹/₃₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.229 è un numero primo
• 1.875 = 3 × 5⁴
• MCD (1.229; 3 × 5⁴) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• MCD (1.231; 2 × 3 × 17 × 19) = 1

• 1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• MCD (1.239; 1.944) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.239/_1.944 = - ^{(3 × 7 × 59)}/_{(2³ × 3⁵)} = - ^{((3 × 7 × 59) : 3)}/_{((2³ × 3⁵) : 3)} = - ⁴¹³/₆₄₈

• 1.258 = 2 × 17 × 37
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• MCD (1.258; 1.932) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.258/_1.932 = - ^{(2 × 17 × 37)}/_{(2² × 3 × 7 × 23)} = - ^{((2 × 17 × 37) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 23) : 2)} = - ⁶²⁹/₉₆₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 65.150.869.909 = 29 × 25.189 × 89.189
• 19.439.501.445.000 = 2³ × 3⁴ × 5⁴ × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71
• MCD (29 × 25.189 × 89.189; 2³ × 3⁴ × 5⁴ × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.