^1.176/_1.920 - ^1.209/_1.941 + ^1.232/_1.863 - ^1.221/_1.935 - ^1.233/_1.930 + ^1.242/_1.928 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.176; 1.920) = 2³ × 3 = 24

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.176/_1.920 = ^{(23 × 3 × 72)}/_{(2⁷ × 3 × 5)} = ^{((23 × 3 × 72) : (23 × 3))}/_{((2⁷ × 3 × 5) : (2³ × 3))} = ⁴⁹/₈₀

• 1.209 = 3 × 13 × 31
• 1.941 = 3 × 647
• MCD (1.209; 1.941) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.209/_1.941 = - ^{(3 × 13 × 31)}/_{(3 × 647)} = - ^{((3 × 13 × 31) : 3)}/_{((3 × 647) : 3)} = - ⁴⁰³/₆₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.863 = 3⁴ × 23
• MCD (2⁴ × 7 × 11; 3⁴ × 23) = 1

• 1.221 = 3 × 11 × 37
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (1.221; 1.935) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.221/_1.935 = - ^{(3 × 11 × 37)}/_{(3² × 5 × 43)} = - ^{((3 × 11 × 37) : 3)}/_{((3² × 5 × 43) : 3)} = - ⁴⁰⁷/₆₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.233 = 3² × 137
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• MCD (3² × 137; 2 × 5 × 193) = 1

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.928 = 2³ × 241
• MCD (1.242; 1.928) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.242/_1.928 = ^{(2 × 33 × 23)}/_{(2³ × 241)} = ^{((2 × 33 × 23) : 2)}/_{((2³ × 241) : 2)} = ⁶²¹/₉₆₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.869.259.983.407 = 151 × 4.297 × 7.504.481
• 192.863.449.303.920 = 2⁴ × 3⁴ × 5 × 23 × 43 × 193 × 241 × 647
• MCD (151 × 4.297 × 7.504.481; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 23 × 43 × 193 × 241 × 647) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.