^1.176/_1.928 - ^1.218/_1.950 + ^1.232/_1.882 - ^1.244/_1.951 - ^1.239/_1.945 + ^1.262/_1.947 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• 1.928 = 2³ × 241
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.176; 1.928) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.176/_1.928 = ^{(23 × 3 × 72)}/_{(2³ × 241)} = ^{((23 × 3 × 72) : 23 )}/_{((2³ × 241) : 2³ )} = ¹⁴⁷/₂₄₁

• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• MCD (1.218; 1.950) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.218/_1.950 = - ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : (2 × 3))} = - ²⁰³/₃₂₅

• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.882 = 2 × 941
• MCD (1.232; 1.882) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.232/_1.882 = ^{(24 × 7 × 11)}/_{(2 × 941)} = ^{((24 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 941) : 2)} = ⁶¹⁶/₉₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.244 = 2² × 311
• 1.951 è un numero primo
• MCD (2² × 311; 1.951) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.945 = 5 × 389
• MCD (3 × 7 × 59; 5 × 389) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.262 = 2 × 631
• 1.947 = 3 × 11 × 59
• MCD (2 × 631; 3 × 11 × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.470.575.302.113.611 = 37 × 39.745.278.435.503
• 108.908.768.999.541.225 = 2⁴ × 727 × 9.362.858.407.801
• MCD (37 × 39.745.278.435.503; 2⁴ × 727 × 9.362.858.407.801) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.