^1.178/_1.935 + ^1.228/_1.927 - ^1.240/_1.876 - ^1.218/_1.942 - ^1.226/_1.940 + ^1.250/_1.930 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.178 = 2 × 19 × 31
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (2 × 19 × 31; 3² × 5 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.228 = 2² × 307
• 1.927 = 41 × 47
• MCD (2² × 307; 41 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• 1.876 = 2² × 7 × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.240; 1.876) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.240/_1.876 = - ^{(23 × 5 × 31)}/_{(2² × 7 × 67)} = - ^{((23 × 5 × 31) : 22 )}/_{((2² × 7 × 67) : 2² )} = - ³¹⁰/₄₆₉

• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.942 = 2 × 971
• MCD (1.218; 1.942) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.218/_1.942 = - ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(2 × 971)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 29) : 2)}/_{((2 × 971) : 2)} = - ⁶⁰⁹/₉₇₁

• 1.226 = 2 × 613
• 1.940 = 2² × 5 × 97
• MCD (1.226; 1.940) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.226/_1.940 = - ^{(2 × 613)}/_{(2² × 5 × 97)} = - ^{((2 × 613) : 2)}/_{((2² × 5 × 97) : 2)} = - ⁶¹³/₉₇₀

• 1.250 = 2 × 5⁴
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• MCD (1.250; 1.930) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.250/_1.930 = ^{(2 × 54)}/_{(2 × 5 × 193)} = ^{((2 × 54) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 193) : (2 × 5))} = ¹²⁵/₁₉₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.679.384.082.473.611 = 239 × 331 × 21.228.736.079
• 63.579.015.038.395.710 = 2⁶ × 19 × 233 × 224.400.747.679
• MCD (239 × 331 × 21.228.736.079; 2⁶ × 19 × 233 × 224.400.747.679) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.