^1.179/_1.686 + ^1.146/_1.712 - ^1.101/_1.740 + ^1.153/_1.755 - ^1.107/_1.791 + ^1.124/_1.768 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.179 = 3² × 131
• 1.686 = 2 × 3 × 281
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.179; 1.686) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.179/_1.686 = ^{(32 × 131)}/_{(2 × 3 × 281)} = ^{((32 × 131) : 3)}/_{((2 × 3 × 281) : 3)} = ³⁹³/₅₆₂

• 1.146 = 2 × 3 × 191
• 1.712 = 2⁴ × 107
• MCD (1.146; 1.712) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.146/_1.712 = ^{(2 × 3 × 191)}/_{(2⁴ × 107)} = ^{((2 × 3 × 191) : 2)}/_{((2⁴ × 107) : 2)} = ⁵⁷³/₈₅₆

• 1.101 = 3 × 367
• 1.740 = 2² × 3 × 5 × 29
• MCD (1.101; 1.740) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.101/_1.740 = - ^{(3 × 367)}/_{(2² × 3 × 5 × 29)} = - ^{((3 × 367) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 29) : 3)} = - ³⁶⁷/₅₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.153 è un numero primo
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• MCD (1.153; 3³ × 5 × 13) = 1

• 1.107 = 3³ × 41
• 1.791 = 3² × 199
• MCD (1.107; 1.791) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.107/_1.791 = - ^{(33 × 41)}/_{(3² × 199)} = - ^{((33 × 41) : 32 )}/_{((3² × 199) : 3² )} = - ¹²³/₁₉₉

• 1.124 = 2² × 281
• 1.768 = 2³ × 13 × 17
• MCD (1.124; 1.768) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.124/_1.768 = ^{(22 × 281)}/_{(2³ × 13 × 17)} = ^{((22 × 281) : 22 )}/_{((2³ × 13 × 17) : 2² )} = ²⁸¹/₄₄₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 58.418.212.393.787 = 5.393 × 10.832.229.259
• 41.414.955.692.760 = 2³ × 3³ × 5 × 13 × 17 × 29 × 107 × 199 × 281
• MCD (5.393 × 10.832.229.259; 2³ × 3³ × 5 × 13 × 17 × 29 × 107 × 199 × 281) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.