118/9.633 - 179/78 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 118/9.633 - 179/78 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 118/9.633
118/9.633 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 118 = 2 × 59
- 9.633 = 3 × 132 × 19
- MCD (2 × 59; 3 × 132 × 19) = 1
La frazione: - 179/78
- 179/78 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 179 è un numero primo
- 78 = 2 × 3 × 13
- MCD (179; 2 × 3 × 13) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 179/78
- 179 : 78 = - 2 e il resto = - 23 ⇒ - 179 = - 2 × 78 - 23
- 179/78 = ( - 2 × 78 - 23)/78 = ( - 2 × 78)/78 - 23/78 = - 2 - 23/78
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
118/9.633 - 179/78 =
118/9.633 - 2 - 23/78 =
- 2 + 118/9.633 - 23/78
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
9.633 = 3 × 132 × 19
78 = 2 × 3 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (9.633; 78) = 2 × 3 × 132 × 19 = 19.266
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
118/9.633 ⟶ 19.266 : 9.633 = (2 × 3 × 132 × 19) : (3 × 132 × 19) = 2
- 23/78 ⟶ 19.266 : 78 = (2 × 3 × 132 × 19) : (2 × 3 × 13) = 247
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 118/9.633 - 23/78 =
- 2 + (2 × 118)/(2 × 9.633) - (247 × 23)/(247 × 78) =
- 2 + 236/19.266 - 5.681/19.266 =
- 2 + (236 - 5.681)/19.266 =
- 2 - 5.445/19.266
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 5.445 = 32 × 5 × 112
- 19.266 = 2 × 3 × 132 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (5.445; 19.266) = MCD (32 × 5 × 112; 2 × 3 × 132 × 19) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 5.445/19.266 =
- (5.445 : 3)/(19.266 : 19.266) =
- 1.815/6.422
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 5.445/19.266 =
- (32 × 5 × 112)/(2 × 3 × 132 × 19) =
- ((32 × 5 × 112) : 3)/((2 × 3 × 132 × 19) : 3) =
- (3 × 5 × 112)/(2 × 132 × 19) =
- 1.815/6.422
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 2 - 5.445/19.266 =
- 2 - 1.815/6.422
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 1.815/6.422 = - 2 1.815/6.422
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 1.815/6.422 =
( - 2 × 6.422)/6.422 - 1.815/6.422 =
( - 2 × 6.422 - 1.815)/6.422 =
- 14.659/6.422
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 1.815/6.422 =
- 2 - 1.815 : 6.422 ≈
- 2,282622236064 ≈
- 2,28
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,282622236064 =
- 2,282622236064 × 100/100 =
( - 2,282622236064 × 100)/100 =
- 228,262223606353/100 ≈
- 228,262223606353% ≈
- 228,26%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
118/9.633 - 179/78 = - 2 1.815/6.422
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
118/9.633 - 179/78 = - 14.659/6.422
Come numero decimale:
118/9.633 - 179/78 ≈ - 2,28
In percentuale:
118/9.633 - 179/78 ≈ - 228,26%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.