^1.180/_1.914 - ^1.211/_1.935 - ^1.235/_1.878 - ^1.231/_1.944 + ^1.239/_1.941 + ^1.256/_1.942 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.180 = 2² × 5 × 59
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.180; 1.914) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.180/_1.914 = ^{(22 × 5 × 59)}/_{(2 × 3 × 11 × 29)} = ^{((22 × 5 × 59) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 29) : 2)} = ⁵⁹⁰/₉₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.211 = 7 × 173
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (7 × 173; 3² × 5 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.235 = 5 × 13 × 19
• 1.878 = 2 × 3 × 313
• MCD (5 × 13 × 19; 2 × 3 × 313) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• MCD (1.231; 2³ × 3⁵) = 1

• 1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.941 = 3 × 647
• MCD (1.239; 1.941) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.239/_1.941 = ^{(3 × 7 × 59)}/_{(3 × 647)} = ^{((3 × 7 × 59) : 3)}/_{((3 × 647) : 3)} = ⁴¹³/₆₄₇

• 1.256 = 2³ × 157
• 1.942 = 2 × 971
• MCD (1.256; 1.942) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.256/_1.942 = ^{(23 × 157)}/_{(2 × 971)} = ^{((23 × 157) : 2)}/_{((2 × 971) : 2)} = ⁶²⁸/₉₇₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 395.574.677.389.919 = 23 × 29.663 × 579.809.831
• 26.217.619.227.712.440 = 2³ × 3⁵ × 5 × 11 × 29 × 43 × 313 × 647 × 971
• MCD (23 × 29.663 × 579.809.831; 2³ × 3⁵ × 5 × 11 × 29 × 43 × 313 × 647 × 971) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.