^1.181/_1.919 - ^1.204/_1.938 - ^1.236/_1.875 - ^1.235/_1.945 + ^1.242/_1.942 + ^1.252/_1.935 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.181 è un numero primo
• 1.919 = 19 × 101
• MCD (1.181; 19 × 101) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.204 = 2² × 7 × 43
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.204; 1.938) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.204/_1.938 = - ^{(22 × 7 × 43)}/_{(2 × 3 × 17 × 19)} = - ^{((22 × 7 × 43) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 19) : 2)} = - ⁶⁰²/₉₆₉

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.875 = 3 × 5⁴
• MCD (1.236; 1.875) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.236/_1.875 = - ^{(22 × 3 × 103)}/_{(3 × 5⁴)} = - ^{((22 × 3 × 103) : 3)}/_{((3 × 5⁴) : 3)} = - ⁴¹²/₆₂₅

• 1.235 = 5 × 13 × 19
• 1.945 = 5 × 389
• MCD (1.235; 1.945) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.235/_1.945 = - ^{(5 × 13 × 19)}/_{(5 × 389)} = - ^{((5 × 13 × 19) : 5)}/_{((5 × 389) : 5)} = - ²⁴⁷/₃₈₉

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.942 = 2 × 971
• MCD (1.242; 1.942) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.242/_1.942 = ^{(2 × 33 × 23)}/_{(2 × 971)} = ^{((2 × 33 × 23) : 2)}/_{((2 × 971) : 2)} = ⁶²¹/₉₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.252 = 2² × 313
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (2² × 313; 3² × 5 × 43) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 39.999.261.058.153 è un numero primo
• 2.980.462.827.886.875 = 3² × 5⁴ × 17 × 19 × 43 × 101 × 389 × 971
• MCD (39.999.261.058.153; 3² × 5⁴ × 17 × 19 × 43 × 101 × 389 × 971) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.