^1.193/_1.959 + ^1.230/_1.995 + ^1.251/_1.927 + ^1.242/_1.978 - ^1.263/_1.971 + ^1.271/_1.988 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.193 è un numero primo
• 1.959 = 3 × 653
• MCD (1.193; 3 × 653) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.230; 1.995) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.230/_1.995 = ^{(2 × 3 × 5 × 41)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = ^{((2 × 3 × 5 × 41) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : (3 × 5))} = ⁸²/₁₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.251 = 3² × 139
• 1.927 = 41 × 47
• MCD (3² × 139; 41 × 47) = 1

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.978 = 2 × 23 × 43
• MCD (1.242; 1.978) = 2 × 23 = 46

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.242/_1.978 = ^{(2 × 33 × 23)}/_{(2 × 23 × 43)} = ^{((2 × 33 × 23) : (2 × 23))}/_{((2 × 23 × 43) : (2 × 23))} = ²⁷/₄₃

• 1.263 = 3 × 421
• 1.971 = 3³ × 73
• MCD (1.263; 1.971) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.263/_1.971 = - ^{(3 × 421)}/_{(3³ × 73)} = - ^{((3 × 421) : 3)}/_{((3³ × 73) : 3)} = - ⁴²¹/₆₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.271 = 31 × 41
• 1.988 = 2² × 7 × 71
• MCD (31 × 41; 2² × 7 × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.358.477.007.898.629 = 34.483 × 97.395.151.463
• 1.342.760.948.207.532 = 2² × 3² × 7 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 73 × 653
• MCD (34.483 × 97.395.151.463; 2² × 3² × 7 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 73 × 653) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.