^1.193/_1.976 + ^1.233/_1.983 - ^1.253/_1.905 - ^1.246/_1.967 - ^1.253/_1.969 - ^1.278/_1.963 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.193 è un numero primo
• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• MCD (1.193; 2³ × 13 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.233 = 3² × 137
• 1.983 = 3 × 661
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.233; 1.983) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.233/_1.983 = ^{(32 × 137)}/_{(3 × 661)} = ^{((32 × 137) : 3)}/_{((3 × 661) : 3)} = ⁴¹¹/₆₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.253 = 7 × 179
• 1.905 = 3 × 5 × 127
• MCD (7 × 179; 3 × 5 × 127) = 1

• 1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.967 = 7 × 281
• MCD (1.246; 1.967) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.246/_1.967 = - ^{(2 × 7 × 89)}/_{(7 × 281)} = - ^{((2 × 7 × 89) : 7)}/_{((7 × 281) : 7)} = - ¹⁷⁸/₂₈₁

• 1.253 = 7 × 179
• 1.969 = 11 × 179
• MCD (1.253; 1.969) = 179

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.253/_1.969 = - ^{(7 × 179)}/_{(11 × 179)} = - ^{((7 × 179) : 179)}/_{((11 × 179) : 179)} = - ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.278 = 2 × 3² × 71
• 1.963 = 13 × 151
• MCD (2 × 3² × 71; 13 × 151) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.571.377.122.679.063 = 7 × 37 × 709 × 65.479 × 130.687
• 1.161.339.859.388.280 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 127 × 151 × 281 × 661
• MCD (7 × 37 × 709 × 65.479 × 130.687; 2³ × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 127 × 151 × 281 × 661) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.