^1.196/_1.928 - ^1.221/_1.950 - ^1.246/_1.896 - ^1.239/_1.960 + ^1.249/_1.957 + ^1.268/_1.962 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.196 = 2² × 13 × 23
• 1.928 = 2³ × 241
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.196; 1.928) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.196/_1.928 = ^{(22 × 13 × 23)}/_{(2³ × 241)} = ^{((22 × 13 × 23) : 22 )}/_{((2³ × 241) : 2² )} = ²⁹⁹/₄₈₂

• 1.221 = 3 × 11 × 37
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• MCD (1.221; 1.950) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.221/_1.950 = - ^{(3 × 11 × 37)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = - ^{((3 × 11 × 37) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : 3)} = - ⁴⁰⁷/₆₅₀

• 1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.896 = 2³ × 3 × 79
• MCD (1.246; 1.896) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.246/_1.896 = - ^{(2 × 7 × 89)}/_{(2³ × 3 × 79)} = - ^{((2 × 7 × 89) : 2)}/_{((2³ × 3 × 79) : 2)} = - ⁶²³/₉₄₈

• 1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• MCD (1.239; 1.960) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.239/_1.960 = - ^{(3 × 7 × 59)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = - ^{((3 × 7 × 59) : 7)}/_{((2³ × 5 × 7²) : 7)} = - ¹⁷⁷/₂₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.249 è un numero primo
• 1.957 = 19 × 103
• MCD (1.249; 19 × 103) = 1

• 1.268 = 2² × 317
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• MCD (1.268; 1.962) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.268/_1.962 = ^{(22 × 317)}/_{(2 × 3² × 109)} = ^{((22 × 317) : 2)}/_{((2 × 3² × 109) : 2)} = ⁶³⁴/₉₈₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.075.892.151.613 è un numero primo
• 665.235.404.706.600 = 2³ × 3² × 5² × 7 × 13 × 19 × 79 × 103 × 109 × 241
• MCD (7.075.892.151.613; 2³ × 3² × 5² × 7 × 13 × 19 × 79 × 103 × 109 × 241) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.