^1.196/_1.940 - ^1.226/_1.960 - ^1.257/_1.904 + ^1.250/_1.962 - ^1.261/_1.969 - ^1.270/_1.967 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.196 = 2² × 13 × 23
• 1.940 = 2² × 5 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.196; 1.940) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.196/_1.940 = ^{(22 × 13 × 23)}/_{(2² × 5 × 97)} = ^{((22 × 13 × 23) : 22 )}/_{((2² × 5 × 97) : 2² )} = ²⁹⁹/₄₈₅

• 1.226 = 2 × 613
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• MCD (1.226; 1.960) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.226/_1.960 = - ^{(2 × 613)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = - ^{((2 × 613) : 2)}/_{((2³ × 5 × 7²) : 2)} = - ⁶¹³/₉₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.257 = 3 × 419
• 1.904 = 2⁴ × 7 × 17
• MCD (3 × 419; 2⁴ × 7 × 17) = 1

• 1.250 = 2 × 5⁴
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• MCD (1.250; 1.962) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.250/_1.962 = ^{(2 × 54)}/_{(2 × 3² × 109)} = ^{((2 × 54) : 2)}/_{((2 × 3² × 109) : 2)} = ⁶²⁵/₉₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.261 = 13 × 97
• 1.969 = 11 × 179
• MCD (13 × 97; 11 × 179) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.967 = 7 × 281
• MCD (2 × 5 × 127; 7 × 281) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.624.899.115.242.499 = 41 × 491 × 16.651 × 13.797.379
• 3.508.550.776.296.720 = 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 11 × 17 × 97 × 109 × 179 × 281
• MCD (41 × 491 × 16.651 × 13.797.379; 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 11 × 17 × 97 × 109 × 179 × 281) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.