^1.201/_1.952 - ^1.235/_1.965 - ^1.247/_1.900 + ^1.254/_1.969 + ^1.258/_1.964 - ^1.283/_1.955 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.201 è un numero primo
• 1.952 = 2⁵ × 61
• MCD (1.201; 2⁵ × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.235 = 5 × 13 × 19
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.235; 1.965) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.235/_1.965 = - ^{(5 × 13 × 19)}/_{(3 × 5 × 131)} = - ^{((5 × 13 × 19) : 5)}/_{((3 × 5 × 131) : 5)} = - ²⁴⁷/₃₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.247 = 29 × 43
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• MCD (29 × 43; 2² × 5² × 19) = 1

• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.969 = 11 × 179
• MCD (1.254; 1.969) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.254/_1.969 = ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(11 × 179)} = ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 11)}/_{((11 × 179) : 11)} = ¹¹⁴/₁₇₉

• 1.258 = 2 × 17 × 37
• 1.964 = 2² × 491
• MCD (1.258; 1.964) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.258/_1.964 = ^{(2 × 17 × 37)}/_{(2² × 491)} = ^{((2 × 17 × 37) : 2)}/_{((2² × 491) : 2)} = ⁶²⁹/₉₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.283 è un numero primo
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• MCD (1.283; 5 × 17 × 23) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 606.233.404.973.267 = 1.916.839 × 316.267.253
• 12.522.102.483.770.400 = 2⁵ × 3 × 5² × 17 × 19 × 23 × 61 × 131 × 179 × 491
• MCD (1.916.839 × 316.267.253; 2⁵ × 3 × 5² × 17 × 19 × 23 × 61 × 131 × 179 × 491) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.