^1.204/_1.948 - ^1.232/_1.974 - ^1.262/_1.910 - ^1.254/_1.979 + ^1.270/_1.971 + ^1.280/_1.984 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.204 = 2² × 7 × 43
• 1.948 = 2² × 487
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.204; 1.948) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.204/_1.948 = ^{(22 × 7 × 43)}/_{(2² × 487)} = ^{((22 × 7 × 43) : 22 )}/_{((2² × 487) : 2² )} = ³⁰¹/₄₈₇

• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• MCD (1.232; 1.974) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.232/_1.974 = - ^{(24 × 7 × 11)}/_{(2 × 3 × 7 × 47)} = - ^{((24 × 7 × 11) : (2 × 7))}/_{((2 × 3 × 7 × 47) : (2 × 7))} = - ⁸⁸/₁₄₁

• 1.262 = 2 × 631
• 1.910 = 2 × 5 × 191
• MCD (1.262; 1.910) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.262/_1.910 = - ^{(2 × 631)}/_{(2 × 5 × 191)} = - ^{((2 × 631) : 2)}/_{((2 × 5 × 191) : 2)} = - ⁶³¹/₉₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.979 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 11 × 19; 1.979) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.971 = 3³ × 73
• MCD (2 × 5 × 127; 3³ × 73) = 1

• 1.280 = 2⁸ × 5
• 1.984 = 2⁶ × 31
• MCD (1.280; 1.984) = 2⁶ = 64

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.280/_1.984 = ^{(28 × 5)}/_{(2⁶ × 31)} = ^{((28 × 5) : 26 )}/_{((2⁶ × 31) : 2⁶ )} = ²⁰/₃₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 28.878.538.415.966 = 2 × 4.243 × 3.403.080.181
• 2.643.165.171.466.605 = 3³ × 5 × 31 × 47 × 73 × 191 × 487 × 1.979
• MCD (2 × 4.243 × 3.403.080.181; 3³ × 5 × 31 × 47 × 73 × 191 × 487 × 1.979) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.