^1.206/_1.956 + ^1.235/_1.979 - ^1.258/_1.897 - ^1.253/_1.960 - ^1.248/_1.963 + ^1.286/_1.964 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.206 = 2 × 3² × 67
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.206; 1.956) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.206/_1.956 = ^{(2 × 32 × 67)}/_{(2² × 3 × 163)} = ^{((2 × 32 × 67) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 163) : (2 × 3))} = ²⁰¹/₃₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.235 = 5 × 13 × 19
• 1.979 è un numero primo
• MCD (5 × 13 × 19; 1.979) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.258 = 2 × 17 × 37
• 1.897 = 7 × 271
• MCD (2 × 17 × 37; 7 × 271) = 1

• 1.253 = 7 × 179
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• MCD (1.253; 1.960) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.253/_1.960 = - ^{(7 × 179)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = - ^{((7 × 179) : 7)}/_{((2³ × 5 × 7²) : 7)} = - ¹⁷⁹/₂₈₀

• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 1.963 = 13 × 151
• MCD (1.248; 1.963) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.248/_1.963 = - ^{(25 × 3 × 13)}/_{(13 × 151)} = - ^{((25 × 3 × 13) : 13)}/_{((13 × 151) : 13)} = - ⁹⁶/₁₅₁

• 1.286 = 2 × 643
• 1.964 = 2² × 491
• MCD (1.286; 1.964) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.286/_1.964 = ^{(2 × 643)}/_{(2² × 491)} = ^{((2 × 643) : 2)}/_{((2² × 491) : 2)} = ⁶⁴³/₉₈₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 77.665.423.656.913 = 1.181 × 110.441 × 595.453
• 1.814.759.841.369.160 = 2³ × 5 × 7 × 151 × 163 × 271 × 491 × 1.979
• MCD (1.181 × 110.441 × 595.453; 2³ × 5 × 7 × 151 × 163 × 271 × 491 × 1.979) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.