^1.208/_1.757 + ^1.197/_1.779 + ^1.149/_1.788 + ^1.215/_1.800 - ^1.137/_1.845 + ^1.168/_1.826 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.208 = 2³ × 151
• 1.757 = 7 × 251
• MCD (2³ × 151; 7 × 251) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.197 = 3² × 7 × 19
• 1.779 = 3 × 593
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.197; 1.779) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.197/_1.779 = ^{(32 × 7 × 19)}/_{(3 × 593)} = ^{((32 × 7 × 19) : 3)}/_{((3 × 593) : 3)} = ³⁹⁹/₅₉₃

• 1.149 = 3 × 383
• 1.788 = 2² × 3 × 149
• MCD (1.149; 1.788) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.149/_1.788 = ^{(3 × 383)}/_{(2² × 3 × 149)} = ^{((3 × 383) : 3)}/_{((2² × 3 × 149) : 3)} = ³⁸³/₅₉₆

• 1.215 = 3⁵ × 5
• 1.800 = 2³ × 3² × 5²
• MCD (1.215; 1.800) = 3² × 5 = 45

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.215/_1.800 = ^{(35 × 5)}/_{(2³ × 3² × 5²)} = ^{((35 × 5) : (32 × 5))}/_{((2³ × 3² × 5²) : (3² × 5))} = ²⁷/₄₀

• 1.137 = 3 × 379
• 1.845 = 3² × 5 × 41
• MCD (1.137; 1.845) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.137/_1.845 = - ^{(3 × 379)}/_{(3² × 5 × 41)} = - ^{((3 × 379) : 3)}/_{((3² × 5 × 41) : 3)} = - ³⁷⁹/₆₁₅

• 1.168 = 2⁴ × 73
• 1.826 = 2 × 11 × 83
• MCD (1.168; 1.826) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.168/_1.826 = ^{(24 × 73)}/_{(2 × 11 × 83)} = ^{((24 × 73) : 2)}/_{((2 × 11 × 83) : 2)} = ⁵⁸⁴/₉₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.883.806.357.735.763 = 17 × 23 × 461 × 653 × 16.004.621
• 697.346.464.778.040 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 83 × 149 × 251 × 593
• MCD (17 × 23 × 461 × 653 × 16.004.621; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 83 × 149 × 251 × 593) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.