^1.208/_1.960 - ^1.236/_1.984 - ^1.252/_1.918 + ^1.261/_1.985 - ^1.260/_1.986 + ^1.282/_1.987 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.208 = 2³ × 151
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.208; 1.960) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.208/_1.960 = ^{(23 × 151)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = ^{((23 × 151) : 23 )}/_{((2³ × 5 × 7²) : 2³ )} = ¹⁵¹/₂₄₅

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.984 = 2⁶ × 31
• MCD (1.236; 1.984) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.236/_1.984 = - ^{(22 × 3 × 103)}/_{(2⁶ × 31)} = - ^{((22 × 3 × 103) : 22 )}/_{((2⁶ × 31) : 2² )} = - ³⁰⁹/₄₉₆

• 1.252 = 2² × 313
• 1.918 = 2 × 7 × 137
• MCD (1.252; 1.918) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.252/_1.918 = - ^{(22 × 313)}/_{(2 × 7 × 137)} = - ^{((22 × 313) : 2)}/_{((2 × 7 × 137) : 2)} = - ⁶²⁶/₉₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.261 = 13 × 97
• 1.985 = 5 × 397
• MCD (13 × 97; 5 × 397) = 1

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.986 = 2 × 3 × 331
• MCD (1.260; 1.986) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.260/_1.986 = - ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(2 × 3 × 331)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 331) : (2 × 3))} = - ²¹⁰/₃₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.282 = 2 × 641
• 1.987 è un numero primo
• MCD (2 × 641; 1.987) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 58.264.264.224.461 = 3.779.891 × 15.414.271
• 4.346.950.508.802.160 = 2⁴ × 5 × 7² × 31 × 137 × 331 × 397 × 1.987
• MCD (3.779.891 × 15.414.271; 2⁴ × 5 × 7² × 31 × 137 × 331 × 397 × 1.987) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.