^1.210/_1.969 - ^1.239/_1.985 + ^1.264/_1.932 + ^1.257/_1.998 - ^1.284/_1.989 + ^1.288/_1.988 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.210 = 2 × 5 × 11²
• 1.969 = 11 × 179
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.210; 1.969) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.210/_1.969 = ^{(2 × 5 × 112)}/_{(11 × 179)} = ^{((2 × 5 × 112) : 11)}/_{((11 × 179) : 11)} = ¹¹⁰/₁₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.985 = 5 × 397
• MCD (3 × 7 × 59; 5 × 397) = 1

• 1.264 = 2⁴ × 79
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• MCD (1.264; 1.932) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.264/_1.932 = ^{(24 × 79)}/_{(2² × 3 × 7 × 23)} = ^{((24 × 79) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 23) : 2² )} = ³¹⁶/₄₈₃

• 1.257 = 3 × 419
• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• MCD (1.257; 1.998) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.257/_1.998 = ^{(3 × 419)}/_{(2 × 3³ × 37)} = ^{((3 × 419) : 3)}/_{((2 × 3³ × 37) : 3)} = ⁴¹⁹/₆₆₆

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.989 = 3² × 13 × 17
• MCD (1.284; 1.989) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.284/_1.989 = - ^{(22 × 3 × 107)}/_{(3² × 13 × 17)} = - ^{((22 × 3 × 107) : 3)}/_{((3² × 13 × 17) : 3)} = - ⁴²⁸/₆₆₃

• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 1.988 = 2² × 7 × 71
• MCD (1.288; 1.988) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.288/_1.988 = ^{(23 × 7 × 23)}/_{(2² × 7 × 71)} = ^{((23 × 7 × 23) : (22 × 7))}/_{((2² × 7 × 71) : (2² × 7))} = ⁴⁶/₇₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 762.839.770.246.069 = 56.921 × 13.401.728.189
• 597.811.506.127.290 = 2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 71 × 179 × 397
• MCD (56.921 × 13.401.728.189; 2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 71 × 179 × 397) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.