^1.211/_1.761 - ^1.200/_1.791 + ^1.154/_1.802 - ^1.217/_1.815 - ^1.148/_1.856 + ^1.173/_1.838 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.211 = 7 × 173
• 1.761 = 3 × 587
• MCD (7 × 173; 3 × 587) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• 1.791 = 3² × 199
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.200; 1.791) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.200/_1.791 = - ^{(24 × 3 × 52)}/_{(3² × 199)} = - ^{((24 × 3 × 52) : 3)}/_{((3² × 199) : 3)} = - ⁴⁰⁰/₅₉₇

• 1.154 = 2 × 577
• 1.802 = 2 × 17 × 53
• MCD (1.154; 1.802) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.154/_1.802 = ^{(2 × 577)}/_{(2 × 17 × 53)} = ^{((2 × 577) : 2)}/_{((2 × 17 × 53) : 2)} = ⁵⁷⁷/₉₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.217 è un numero primo
• 1.815 = 3 × 5 × 11²
• MCD (1.217; 3 × 5 × 11²) = 1

• 1.148 = 2² × 7 × 41
• 1.856 = 2⁶ × 29
• MCD (1.148; 1.856) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.148/_1.856 = - ^{(22 × 7 × 41)}/_{(2⁶ × 29)} = - ^{((22 × 7 × 41) : 22 )}/_{((2⁶ × 29) : 2² )} = - ²⁸⁷/₄₆₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.173 = 3 × 17 × 23
• 1.838 = 2 × 919
• MCD (3 × 17 × 23; 2 × 919) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 586.165.648.284.409 è un numero primo
• 81.456.564.603.725.520 = 2⁴ × 3 × 5 × 11² × 17 × 29 × 53 × 199 × 587 × 919
• MCD (586.165.648.284.409; 2⁴ × 3 × 5 × 11² × 17 × 29 × 53 × 199 × 587 × 919) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.