^1.212/_1.960 - ^1.233/_1.983 - ^1.258/_1.899 + ^1.257/_1.981 - ^1.258/_1.969 + ^1.284/_1.970 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.212 = 2² × 3 × 101
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.212; 1.960) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.212/_1.960 = ^{(22 × 3 × 101)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = ^{((22 × 3 × 101) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 7²) : 2² )} = ³⁰³/₄₉₀

• 1.233 = 3² × 137
• 1.983 = 3 × 661
• MCD (1.233; 1.983) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.233/_1.983 = - ^{(32 × 137)}/_{(3 × 661)} = - ^{((32 × 137) : 3)}/_{((3 × 661) : 3)} = - ⁴¹¹/₆₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.258 = 2 × 17 × 37
• 1.899 = 3² × 211
• MCD (2 × 17 × 37; 3² × 211) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.257 = 3 × 419
• 1.981 = 7 × 283
• MCD (3 × 419; 7 × 283) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.258 = 2 × 17 × 37
• 1.969 = 11 × 179
• MCD (2 × 17 × 37; 11 × 179) = 1

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.970 = 2 × 5 × 197
• MCD (1.284; 1.970) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.284/_1.970 = ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2 × 5 × 197)} = ^{((22 × 3 × 107) : 2)}/_{((2 × 5 × 197) : 2)} = ⁶⁴²/₉₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.247.066.678.616.449 = 499.151 × 2.498.375.599
• 67.518.204.099.282.090 = 2³ × 37 × 487 × 2.371 × 3.329 × 59.341
• MCD (499.151 × 2.498.375.599; 2³ × 37 × 487 × 2.371 × 3.329 × 59.341) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.