^1.215/_1.965 - ^1.238/_1.982 + ^1.259/_1.914 - ^1.264/_1.989 - ^1.264/_1.986 + ^1.295/_1.985 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.215 = 3⁵ × 5
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.215; 1.965) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.215/_1.965 = ^{(35 × 5)}/_{(3 × 5 × 131)} = ^{((35 × 5) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 131) : (3 × 5))} = ⁸¹/₁₃₁

• 1.238 = 2 × 619
• 1.982 = 2 × 991
• MCD (1.238; 1.982) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.238/_1.982 = - ^{(2 × 619)}/_{(2 × 991)} = - ^{((2 × 619) : 2)}/_{((2 × 991) : 2)} = - ⁶¹⁹/₉₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.259 è un numero primo
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• MCD (1.259; 2 × 3 × 11 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.264 = 2⁴ × 79
• 1.989 = 3² × 13 × 17
• MCD (2⁴ × 79; 3² × 13 × 17) = 1

• 1.264 = 2⁴ × 79
• 1.986 = 2 × 3 × 331
• MCD (1.264; 1.986) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.264/_1.986 = - ^{(24 × 79)}/_{(2 × 3 × 331)} = - ^{((24 × 79) : 2)}/_{((2 × 3 × 331) : 2)} = - ⁶³²/₉₉₃

• 1.295 = 5 × 7 × 37
• 1.985 = 5 × 397
• MCD (1.295; 1.985) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.295/_1.985 = ^{(5 × 7 × 37)}/_{(5 × 397)} = ^{((5 × 7 × 37) : 5)}/_{((5 × 397) : 5)} = ²⁵⁹/₃₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 691.142.289.577.505 = 5 × 138.228.457.915.501
• 21.648.056.489.556.354 = 2⁷ × 3.203 × 52.802.198.353
• MCD (5 × 138.228.457.915.501; 2⁷ × 3.203 × 52.802.198.353) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.