^1.216/_1.968 - ^1.238/_1.991 - ^1.268/_1.928 - ^1.264/_1.996 + ^1.264/_1.989 + ^1.284/_1.978 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.216 = 2⁶ × 19
• 1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.216; 1.968) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.216/_1.968 = ^{(26 × 19)}/_{(2⁴ × 3 × 41)} = ^{((26 × 19) : 24 )}/_{((2⁴ × 3 × 41) : 2⁴ )} = ⁷⁶/₁₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.238 = 2 × 619
• 1.991 = 11 × 181
• MCD (2 × 619; 11 × 181) = 1

• 1.268 = 2² × 317
• 1.928 = 2³ × 241
• MCD (1.268; 1.928) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.268/_1.928 = - ^{(22 × 317)}/_{(2³ × 241)} = - ^{((22 × 317) : 22 )}/_{((2³ × 241) : 2² )} = - ³¹⁷/₄₈₂

• 1.264 = 2⁴ × 79
• 1.996 = 2² × 499
• MCD (1.264; 1.996) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.264/_1.996 = - ^{(24 × 79)}/_{(2² × 499)} = - ^{((24 × 79) : 22 )}/_{((2² × 499) : 2² )} = - ³¹⁶/₄₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.264 = 2⁴ × 79
• 1.989 = 3² × 13 × 17
• MCD (2⁴ × 79; 3² × 13 × 17) = 1

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.978 = 2 × 23 × 43
• MCD (1.284; 1.978) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.284/_1.978 = ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2 × 23 × 43)} = ^{((22 × 3 × 107) : 2)}/_{((2 × 23 × 43) : 2)} = ⁶⁴²/₉₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 394.678.267.007.081 = 1.657 × 1.847 × 128.959.639
• 38.621.912.476.393.818 = 2³ × 37 × 349.403 × 373.435.357
• MCD (1.657 × 1.847 × 128.959.639; 2³ × 37 × 349.403 × 373.435.357) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.