^1.221/_1.830 - ^1.212/_1.826 - ^1.197/_1.831 - ^1.239/_1.855 + ^1.187/_1.897 + ^1.200/_1.878 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.221 = 3 × 11 × 37
• 1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.221; 1.830) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.221/_1.830 = ^{(3 × 11 × 37)}/_{(2 × 3 × 5 × 61)} = ^{((3 × 11 × 37) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 61) : 3)} = ⁴⁰⁷/₆₁₀

• 1.212 = 2² × 3 × 101
• 1.826 = 2 × 11 × 83
• MCD (1.212; 1.826) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.212/_1.826 = - ^{(22 × 3 × 101)}/_{(2 × 11 × 83)} = - ^{((22 × 3 × 101) : 2)}/_{((2 × 11 × 83) : 2)} = - ⁶⁰⁶/₉₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.197 = 3² × 7 × 19
• 1.831 è un numero primo
• MCD (3² × 7 × 19; 1.831) = 1

• 1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.855 = 5 × 7 × 53
• MCD (1.239; 1.855) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.239/_1.855 = - ^{(3 × 7 × 59)}/_{(5 × 7 × 53)} = - ^{((3 × 7 × 59) : 7)}/_{((5 × 7 × 53) : 7)} = - ¹⁷⁷/₂₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.187 è un numero primo
• 1.897 = 7 × 271
• MCD (1.187; 7 × 271) = 1

• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• 1.878 = 2 × 3 × 313
• MCD (1.200; 1.878) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.200/_1.878 = ^{(24 × 3 × 52)}/_{(2 × 3 × 313)} = ^{((24 × 3 × 52) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 313) : (2 × 3))} = ²⁰⁰/₃₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.716.712.366.735.029 = 3 × 56.747 × 10.084.012.469
• 32.090.500.814.300.390 = 2³ × 36.343 × 110.373.733.643
• MCD (3 × 56.747 × 10.084.012.469; 2³ × 36.343 × 110.373.733.643) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.