^1.221/_1.980 + ^1.260/_2.001 + ^1.277/_1.930 + ^1.263/_1.997 + ^1.278/_2.000 - ^1.300/_1.987 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.221 = 3 × 11 × 37
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.221; 1.980) = 3 × 11 = 33

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.221/_1.980 = ^{(3 × 11 × 37)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = ^{((3 × 11 × 37) : (3 × 11))}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : (3 × 11))} = ³⁷/₆₀

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 2.001 = 3 × 23 × 29
• MCD (1.260; 2.001) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.260/_2.001 = ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(3 × 23 × 29)} = ^{((22 × 32 × 5 × 7) : 3)}/_{((3 × 23 × 29) : 3)} = ⁴²⁰/₆₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.277 è un numero primo
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• MCD (1.277; 2 × 5 × 193) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.263 = 3 × 421
• 1.997 è un numero primo
• MCD (3 × 421; 1.997) = 1

• 1.278 = 2 × 3² × 71
• 2.000 = 2⁴ × 5³
• MCD (1.278; 2.000) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.278/_2.000 = ^{(2 × 32 × 71)}/_{(2⁴ × 5³)} = ^{((2 × 32 × 71) : 2)}/_{((2⁴ × 5³) : 2)} = ⁶³⁹/_1.000

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.300 = 2² × 5² × 13
• 1.987 è un numero primo
• MCD (2² × 5² × 13; 1.987) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.869.698.441.626.703 = 7 × 4.001 × 138.168.973.529
• 1.532.428.885.527.000 = 2³ × 3 × 5³ × 23 × 29 × 193 × 1.987 × 1.997
• MCD (7 × 4.001 × 138.168.973.529; 2³ × 3 × 5³ × 23 × 29 × 193 × 1.987 × 1.997) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.