^1.221/_1.991 - ^1.262/_2.026 - ^1.284/_1.962 - ^1.276/_2.019 + ^1.281/_2.013 - ^1.307/_2.003 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.221 = 3 × 11 × 37
• 1.991 = 11 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.221; 1.991) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.221/_1.991 = ^{(3 × 11 × 37)}/_{(11 × 181)} = ^{((3 × 11 × 37) : 11)}/_{((11 × 181) : 11)} = ¹¹¹/₁₈₁

• 1.262 = 2 × 631
• 2.026 = 2 × 1.013
• MCD (1.262; 2.026) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.262/_2.026 = - ^{(2 × 631)}/_{(2 × 1.013)} = - ^{((2 × 631) : 2)}/_{((2 × 1.013) : 2)} = - ⁶³¹/_1.013

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• MCD (1.284; 1.962) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.284/_1.962 = - ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2 × 3² × 109)} = - ^{((22 × 3 × 107) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 109) : (2 × 3))} = - ²¹⁴/₃₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.276 = 2² × 11 × 29
• 2.019 = 3 × 673
• MCD (2² × 11 × 29; 3 × 673) = 1

• 1.281 = 3 × 7 × 61
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• MCD (1.281; 2.013) = 3 × 61 = 183

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.281/_2.013 = ^{(3 × 7 × 61)}/_{(3 × 11 × 61)} = ^{((3 × 7 × 61) : (3 × 61))}/_{((3 × 11 × 61) : (3 × 61))} = ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.307 è un numero primo
• 2.003 è un numero primo
• MCD (1.307; 2.003) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.166.633.895.060.646 = 2 × 583.316.947.530.323
• 889.046.489.762.079 = 3 × 11 × 109 × 181 × 673 × 1.013 × 2.003
• MCD (2 × 583.316.947.530.323; 3 × 11 × 109 × 181 × 673 × 1.013 × 2.003) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.