^1.225/_1.983 - ^1.268/_2.012 + ^1.281/_1.950 - ^1.282/_2.016 - ^1.289/_2.020 + ^1.318/_2.009 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.225 = 5² × 7²
• 1.983 = 3 × 661
• MCD (5² × 7²; 3 × 661) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.268 = 2² × 317
• 2.012 = 2² × 503
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.268; 2.012) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.268/_2.012 = - ^{(22 × 317)}/_{(2² × 503)} = - ^{((22 × 317) : 22 )}/_{((2² × 503) : 2² )} = - ³¹⁷/₅₀₃

• 1.281 = 3 × 7 × 61
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• MCD (1.281; 1.950) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.281/_1.950 = ^{(3 × 7 × 61)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = ^{((3 × 7 × 61) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : 3)} = ⁴²⁷/₆₅₀

• 1.282 = 2 × 641
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• MCD (1.282; 2.016) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.282/_2.016 = - ^{(2 × 641)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = - ^{((2 × 641) : 2)}/_{((2⁵ × 3² × 7) : 2)} = - ⁶⁴¹/_1.008

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.289 è un numero primo
• 2.020 = 2² × 5 × 101
• MCD (1.289; 2² × 5 × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.318 = 2 × 659
• 2.009 = 7² × 41
• MCD (2 × 659; 7² × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 83.578.758.877.223 è un numero primo
• 3.157.305.514.599.600 = 2⁴ × 3² × 5² × 7² × 13 × 41 × 101 × 503 × 661
• MCD (83.578.758.877.223; 2⁴ × 3² × 5² × 7² × 13 × 41 × 101 × 503 × 661) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.