^1.225/_2.001 - ^1.258/_2.023 + ^1.269/_1.951 + ^1.259/_2.003 - ^1.273/_2.014 - ^1.302/_2.002 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.225 = 5² × 7²
• 2.001 = 3 × 23 × 29
• MCD (5² × 7²; 3 × 23 × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• 2.023 = 7 × 17²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.258; 2.023) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.258/_2.023 = - ^{(2 × 17 × 37)}/_{(7 × 17²)} = - ^{((2 × 17 × 37) : 17)}/_{((7 × 17²) : 17)} = - ⁷⁴/₁₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.269 = 3³ × 47
• 1.951 è un numero primo
• MCD (3³ × 47; 1.951) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.259 è un numero primo
• 2.003 è un numero primo
• MCD (1.259; 2.003) = 1

• 1.273 = 19 × 67
• 2.014 = 2 × 19 × 53
• MCD (1.273; 2.014) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.273/_2.014 = - ^{(19 × 67)}/_{(2 × 19 × 53)} = - ^{((19 × 67) : 19)}/_{((2 × 19 × 53) : 19)} = - ⁶⁷/₁₀₆

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
• MCD (1.302; 2.002) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.302/_2.002 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 7 × 11 × 13)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 11 × 13) : (2 × 7))} = - ⁹³/₁₄₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 184.594.290.270.967 = 1.699.223 × 108.634.529
• 14.105.035.107.269.106 = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 1.951 × 2.003
• MCD (1.699.223 × 108.634.529; 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 1.951 × 2.003) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.