^1.232/_1.838 - ^1.217/_1.829 - ^1.205/_1.836 - ^1.242/_1.860 + ^1.185/_1.907 - ^1.206/_1.884 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.838 = 2 × 919
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.232; 1.838) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.232/_1.838 = ^{(24 × 7 × 11)}/_{(2 × 919)} = ^{((24 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 919) : 2)} = ⁶¹⁶/₉₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.217 è un numero primo
• 1.829 = 31 × 59
• MCD (1.217; 31 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.205 = 5 × 241
• 1.836 = 2² × 3³ × 17
• MCD (5 × 241; 2² × 3³ × 17) = 1

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.860 = 2² × 3 × 5 × 31
• MCD (1.242; 1.860) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.242/_1.860 = - ^{(2 × 33 × 23)}/_{(2² × 3 × 5 × 31)} = - ^{((2 × 33 × 23) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))} = - ²⁰⁷/₃₁₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.185 = 3 × 5 × 79
• 1.907 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 79; 1.907) = 1

• 1.206 = 2 × 3² × 67
• 1.884 = 2² × 3 × 157
• MCD (1.206; 1.884) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.206/_1.884 = - ^{(2 × 32 × 67)}/_{(2² × 3 × 157)} = - ^{((2 × 32 × 67) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 157) : (2 × 3))} = - ²⁰¹/₃₁₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.180.769.457.652.289 è un numero primo
• 4.619.790.096.479.820 = 2² × 3³ × 5 × 17 × 31 × 59 × 157 × 919 × 1.907
• MCD (6.180.769.457.652.289; 2² × 3³ × 5 × 17 × 31 × 59 × 157 × 919 × 1.907) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.