^1.233/_1.828 - ^1.234/_1.836 - ^1.199/_1.880 - ^1.237/_1.868 + ^1.200/_1.905 + ^1.200/_1.881 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.233 = 3² × 137
• 1.828 = 2² × 457
• MCD (3² × 137; 2² × 457) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.234 = 2 × 617
• 1.836 = 2² × 3³ × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.234; 1.836) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.234/_1.836 = - ^{(2 × 617)}/_{(2² × 3³ × 17)} = - ^{((2 × 617) : 2)}/_{((2² × 3³ × 17) : 2)} = - ⁶¹⁷/₉₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.199 = 11 × 109
• 1.880 = 2³ × 5 × 47
• MCD (11 × 109; 2³ × 5 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.237 è un numero primo
• 1.868 = 2² × 467
• MCD (1.237; 2² × 467) = 1

• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• 1.905 = 3 × 5 × 127
• MCD (1.200; 1.905) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.200/_1.905 = ^{(24 × 3 × 52)}/_{(3 × 5 × 127)} = ^{((24 × 3 × 52) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 127) : (3 × 5))} = ⁸⁰/₁₂₇

• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• 1.881 = 3² × 11 × 19
• MCD (1.200; 1.881) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.200/_1.881 = ^{(24 × 3 × 52)}/_{(3² × 11 × 19)} = ^{((24 × 3 × 52) : 3)}/_{((3² × 11 × 19) : 3)} = ⁴⁰⁰/₆₂₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 145.168.208.404.577 = 29² × 61 × 4.793 × 590.389
• 4.888.252.403.729.640 = 2³ × 3³ × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 127 × 457 × 467
• MCD (29² × 61 × 4.793 × 590.389; 2³ × 3³ × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 127 × 457 × 467) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.